Vektori-matematiikka

Vektori-matematiikka

Vektorin perusteet

Vektori on ominaisuus, jolla on sekä suuruus että suunta. Vektorit piirretään nuolena hännällä ja pään kanssa. Vektorin pituus edustaa sen suuruutta.
Vektorit kirjoitetaan käyttäen kirjainta ja lihavoitua tyyppiä. Sinulla olisi esimerkiksi vektori että tai vektori b . Jos puhut vain vektorin suuruudesta, kirjoitat kirjaimen rinnakkaisten viivojen sisään seuraavasti: || että ||

Vektorien lisääminen

Vektorit voidaan lisätä yhteen saadakseen selville kummankin vektorin tulos ( että + b = c ). Sekä suunnat että suuruudet yhdistetään, kun lisätään vektoreita. Tässä on muutamia yksinkertaisia ​​esimerkkejä vektorien lisäämisestä, jotka ovat samassa suunnassa tai 180 astetta samassa suunnassa (negatiiviset).

Mitä teemme, kun lisäämme vektoreita, jotka eivät ole samaan suuntaan?

Head-to-tail-menetelmä



Yksi tapa lisätä vektoreita on päästä päähän -menetelmä. Tässä menetelmässä laitamme lisävektorin pyrstön edellisen vektorin pään päähän. Tuloksena oleva vektori on vektori, joka vedetään ensimmäisen vektorin hännästä viimeisen vektorin päähän. Katso esimerkki kahdesta alla olevasta vektorista.


Pythagoraan lause

Jos kaksi vektoria että ja b muodostaen 90 asteen kulman, voimme käyttää Pythagoraan lausea saadun vektorin suuruuden löytämiseen c . Voit mennä tänne oppimaan lisää Pythagoraan lause .

Tässä tapauksessa vektorien summan suuruus että + b = c onkaksi+ bkaksi= ckaksi.

Esimerkki ongelmasta:

Jim kävelee neljä mailia pohjoiseen ja sitten kolme mailia itään. Mikä oli saatu matka, jos hän olisi kävellyt suoraa linjaa lähtöpisteestä loppupisteeseen?

Koska Jim käveli kahdessa vektorissa, yksi pohjoiseen ja toinen itään, voimme lisätä nämä vektorit vastauksen saamiseksi. Koska pohjoinen ja itä ovat 90 astetta toisiinsa nähden, voimme käyttää Pythagoraan teoreemaa.

ckaksi= akaksi+ bkaksi
ckaksi= 3kaksi+ 4kaksi
ckaksi= 9 + 16
ckaksi= 25
c = 5

Kommutatiivinen laki

Vektorilisäyksen kommutatiivisessa laissa todetaan, että ei ole väliä missä järjestyksessä vektorit lisätään yhteen.

a + b = b + c
Assosiaatiolaki

Vektorilisäyksen assosiatiivilaki toteaa, että kun kolme tai useampia vektoreita lisätään yhteen, ei ole väliä mitkä vektorit lisätään ensin.

(a + b) + d = a + (b + d)
Vähentämällä vektorit

Kun vähennetään kaksi vektoria että - b , se on sama kuin vektorien lisääminen että + ( -b ). Negatiivinen vektori on samaa suuruusluokkaa, mutta se piirretään positiivisen vektorin vastakkaiseen suuntaan.



Lisää fysiikan aiheita liikkeestä, työstä ja energiasta

Liike
Skalaarit ja vektorit
Vector Math
Massa ja paino
Pakottaa
Nopeus ja nopeus
Kiihtyvyys
Painovoima
Kitka
Liikkeet
Yksinkertaiset koneet
Liiketermien sanasto
Työ ja energia
Energia
Kineettinen energia
Mahdollinen energia
Työ
Teho
Vauhti ja törmäykset
Paine
Lämpö
Lämpötila



Tiede >> Fysiikka lapsille