Kartion tilavuuden ja pinta-alan löytäminen

Äänenvoimakkuuden ja
Kartion pinta-ala

Mikä on kartio?

Kartio on eräänlainen geometrinen muoto. Kartioita on erilaisia. Niillä kaikilla on tasainen pinta toisella puolella, joka kapenee pisteeseen toisella puolella.

Keskustelemme oikealta pyöreästä kartiosta tällä sivulla. Tämä on kartio, jossa on ympyrä tasaiselle pinnalle, joka kapenee pisteeseen, joka on 90 astetta ympyrän keskustasta.



Kartion ehdot

Kartion pinta-alan ja tilavuuden laskemiseksi meidän on ensin ymmärrettävä muutama termi:



Säde - Säde on etäisyys keskustasta ympyrän reunaan lopussa.

Korkeus - Korkeus on etäisyys ympyrän keskikohdasta kartion kärkeen.

Kaltevuus - Kaltevuus on pituus ympyrän reunasta kartion kärkeen.

Pi - Pi on erityinen numero, jota käytetään piireissä. Käytämme lyhennettyä versiota, jossa Pi = 3,14. Käytämme myös symbolia π viittaamaan lukuun pi kaavoissa.

Kartion pinta-ala

Kartion pinta-ala on kartion ulkopuolen pinta-ala plus ympyrän pinta-ala lopussa. Tämän selvittämiseen käytetään erityistä kaavaa.

Pinta-ala = πrs + πrkaksi

r = säde
s = kalteva
π = 3,14

Tämä on sama kuin sanomalla (3,14 x säde x vino) + (3,14 x säde x säde)

Esimerkki:

Mikä on kartion pinta-ala, jonka säde on 4 cm ja kalteva 8 cm?

Pinta-ala = πrs + πrkaksi
= (3.14x4x8) + (3.14x4x4)
= 100,48 + 50,24
= 150,72 cmkaksi

Kartion tilavuus

Kartion tilavuuden löytämiseen on erityinen kaava. Tilavuus on kuinka paljon tilaa vie kartion sisäpuolelle. Vastaus äänenvoimakkuuskysymykseen on aina kuutioyksikköinä.

Tilavuus = 1 / 3πrkaksih

Tämä on sama kuin 3,14 x säde x säde x korkeus ÷ 3

Esimerkki:

Löydetään kartion tilavuus, jonka säde on 4 cm ja korkeus 7 cm?

Tilavuus = 1 / 3πrkaksih
= 3,14 x 4 x 4 x 7 ÷ 3
= 117,23 cm3

Muistettavaa
  • Kartion pinta-ala = πrs + πrkaksi
  • Kartion tilavuus = 1 / 3πrkaksih
  • Oikean ympyrän kartion kaltevuus voidaan selvittää Pythagoraan lauseen avulla, jos sinulla on korkeus ja säde.
  • Vastaukset tilavuusongelmiin tulisi aina olla kuutioyksiköinä.
  • Pinta-alaongelmien on oltava aina neliöyksikköinä.



Lisää geometrian aiheita

Ympyrä
Monikulmioita
Nelikulmaiset
Kolmioita
Pythagoraan lause
Kehä
Kaltevuus
Pinta-ala
Laatikon tai kuution tilavuus
Pallon tilavuus ja pinta-ala
Sylinterin tilavuus ja pinta-ala
Kartion tilavuus ja pinta-ala
Kulmat sanasto
Kuviot ja muodot -sanasto