Sylinterin tilavuuden ja pinta-alan löytäminen

Äänenvoimakkuuden ja
Sylinterin pinta-ala

Mikä on sylinteri?

Sylintereitä on erilaisia. Tällä sivulla keskustelemme yksinkertaisimmasta muodosta, jossa sylinteri näyttää putkelta tai keittoastialta, jonka kummassakin päässä on kaksi samankokoista ja yhdensuuntaista ympyrää.



Sylinterin ehdot

Sylinterin pinta-alan ja tilavuuden laskemiseksi meidän on ensin ymmärrettävä muutama termi:

Säde - Säde on etäisyys keskeltä ympyrän reunaan kummassakin päässä.



Pi - Pi on erityinen numero, jota käytetään piireissä. Käytämme lyhennettyä versiota, jossa Pi = 3,14. Käytämme myös symbolia π viittaamaan lukuun pi kaavoissa.

Korkeus - sylinterin korkeus tai pituus.

Sylinterin pinta-ala

Sylinterin pinta-ala on kummankin pään molempien ympyröiden pinta-ala plus putken ulkopinnan pinta-ala. Tämän selvittämiseen käytetään erityistä kaavaa.

Pinta-ala = 2πrkaksi+ 2πrh

r = säde
h = korkeus
π = 3,14

Tämä on sama kuin sanomalla (2 x 3,14 x säde x säde) + (2 x 3,14 x säde x korkeus)

Esimerkki:

Mikä on sylinterin pinta-ala, jonka säde on 3 cm ja korkeus 5 cm?

Pinta-ala = 2πrkaksi+ 2πrh
= (2x3,14x3x3) + (2x3,14x3x5)
= 56,52 + 94,2
= 150,72 cmkaksi

Sylinterin tilavuus

Sylinterin tilavuuden löytämiseksi on erityinen kaava. Tilavuus on kuinka paljon tilaa vie sylinterin sisäpuoli. Vastaus äänenvoimakkuuskysymykseen on aina kuutioyksikköinä.

Tilavuus = πrkaksih

Tämä on sama kuin 3,14 x säde x säde x korkeus

Esimerkki:

Selvitä sylinterin tilavuus, jonka säde on 3 cm ja korkeus 5 cm?

Tilavuus = πrkaksih
= 3,14 x 3 x 3 x 5
= 141,3 cm3

Muistettavaa
  • Sylinterin pinta-ala = 2πrkaksi+ 2πrh
  • Sylinterin tilavuus = πrkaksih
  • Sinun on tiedettävä säde ja korkeus, jotta voidaan laskea sekä sylinterin tilavuus että pinta-ala.
  • Vastaukset tilavuusongelmiin tulisi aina olla kuutioyksiköinä.
  • Pinta-alaongelmien on oltava aina neliöyksikköinä.



Lisää geometrian aiheita

Ympyrä
Monikulmioita
Nelikulmaiset
Kolmioita
Pythagoraan lause
Kehä
Kaltevuus
Pinta-ala
Laatikon tai kuution tilavuus
Pallon tilavuus ja pinta-ala
Sylinterin tilavuus ja pinta-ala
Kartion tilavuus ja pinta-ala
Kulmat sanasto
Kuviot ja muodot -sanasto