Pallon tilavuuden ja pinta-alan löytäminen

Äänenvoimakkuuden ja
Pallon pinta-ala

Mikä on pallo?

Pallo on kolmiulotteinen versio ympyrästä, kuten koripallo tai marmori. Pallon määritelmä on 'jokainen piste, joka on saman etäisyyden päässä yhdestä pisteestä, jota kutsutaan keskukseksi'.

Pallon ehdot

Pallon pinta-alan ja tilavuuden laskemiseksi meidän on ensin ymmärrettävä muutama termi:

Säde - Pallon säde on etäisyys keskustasta ja pintaan. Se on sama etäisyys pallolle riippumatta siitä, missä se mitataan pinnasta.





Halkaisija - Halkaisija on suora viiva pallon pinnalla olevasta pisteestä toiseen, joka kulkee pallon keskikohdan läpi. Halkaisija on aina kaksi kertaa säteen etäisyys.

Pi - Pi on erityinen numero, jota käytetään ympyröiden ja pallojen kanssa. Se jatkuu ikuisesti, mutta käytämme lyhennettyä versiota, jossa Pi = 3,14. Käytämme myös symbolia π viittaamaan lukuun pi kaavoissa.

Pallon pinta-ala

Pallon pinta-alan löytämiseksi käytämme erityistä kaavaa. Vastaus tähän kaavaan on neliöyksikköinä.

Pinta-ala = 4πrkaksi

Tämä on sama kuin sanomalla: 4 x 3,14 x säde x säde

Esimerkkiongelma

Mikä on pallon, jonka säde on 5 tuumaa, pinta-ala?

4πrkaksi
= 4 x 3,14 x 5 tuumaa x 5 tuumaa
= 314 tuumaakaksi

Pallon tilavuus

Pallon tilavuuden löytämiseksi on toinen erityinen kaava. Tilavuus on kuinka paljon tilaa vie pallon sisäpuolelle. Vastaus äänenvoimakkuuskysymykseen on aina kuutioyksikköinä.

Tilavuus = 4/3 πr3

Tämä on sama kuin 4 ÷ 3 x 3,14 x säde x säde x säde

Esimerkkiongelma

Mikä on pallon jalka, jonka säde on 3 jalkaa?

Tilavuus = 4/3 πr3
= 4 ÷ 3 x 3,14 x 3 x 3 x 3
= 113,04 jalkaa3

Muistettavaa
  • Pallon pinta-ala = 4πrkaksi
  • Pallon tilavuus = 4/3 πr3
  • Sinun on tiedettävä vain säde, jotta voit selvittää pallon tilavuuden ja pinta-alan.
  • Pinta-alaongelmien on oltava aina neliöyksikköinä.
  • Vastaukset tilavuusongelmiin tulisi aina olla kuutioyksiköinä.



Lisää geometrian aiheita

Ympyrä
Monikulmioita
Nelikulmaiset
Kolmioita
Pythagoraan lause
Kehä
Kaltevuus
Pinta-ala
Laatikon tai kuution tilavuus
Pallon tilavuus ja pinta-ala
Sylinterin tilavuus ja pinta-ala
Kartion tilavuus ja pinta-ala
Kulmat sanasto
Kuviot ja muodot -sanasto