Suhteet, murtoluvut ja prosenttiosuudet
Suhteet, murtoluvut ja prosenttiosuudet
Tässä on esimerkki murtolukujen käytöstä suhteen pienentämisessä:
Pienennä suhde 6:72 yksinkertaisimpaan muotoonsa
6:72 voidaan kirjoittaa murtolukuna 6/72
6/72 voidaan pienentää arvoon 3/36 jakamalla sekä osoittaja että nimittäjä 2: lla
3/36 voidaan pienentää edelleen arvoon 1/12 jakamalla sekä osoittaja että nimittäjä 3: lla
1:12 on suhteen yksinkertaisin muoto
Suhteet
Emme ole vielä käyttäneet tätä termiä, mutta osa on silloin, kun suhteet ovat yhtä suuret keskenään. Samoin kuin silloin, kun olemme pienentäneet suhteita niiden yksinkertaisimpaan muotoon murtolukujen avulla, olemme luoneet suhteelliset suhteet.
Yllä oleva esimerkki osoittaa osuuden, jossa:
6/72 = 1/12
Tässä tapauksessa 6 on 72 ja 1 on 12. Nämä suhteet ovat suhteellisia ja sanovat saman asian.
Prosenttiosuudet
Osuudet kirjoitetaan usein prosentteina.
Tässä on yksinkertainen esimerkki:
Seuraavat suhteet ovat kaikki suhteellisia:
5:50 6:60 10: 100
Ne kaikki voidaan pienentää toiseen osuuteen 1:10. Tämä voidaan kirjoittaa prosentteina 10%. Kaikki yllä olevat suhdeluvut voidaan kirjoittaa 10%: ksi.
Huomaa: jotta prosenttiosuus olisi järkevä, suhde-luvun toisen luvun tai termin on oltava kokonaisluku tai asetettu kokonaisluku. Tämä on hieman hämmentävää, joten kuvaamme tätä käsitettä tarkemmin seuraavassa osassa.
Ovatko suhteet samat kuin murtoluvut?
Kirjoitamme suhdeluvut usein murtoluvuiksi, erityisesti auttaaksemme meitä tekemään matematiikkaa, mutta ovatko ne samat kuin murtoluvut? Yleensä suhteet kirjoitetaan parhaiten murto-osina, kun toinen termi, jota kutsutaan seuraukseksi, on joukon kokonaismäärä.
Esimerkiksi, jos meillä on 8 omenaa ja 12 appelsiinia, omenoiden suhde hedelmiin on 8:20. Murtolukuna kirjoitettuna se olisi 8/20 tai 2/5. Tämä tarkoittaa, että kaksi viidesosaa hedelmistämme on omenoita. Tässä on järkeä.
Huomaa: tämä suhde voidaan kirjoittaa myös prosentteina; 40% hedelmistä on omenoita.
Seuraavaksi verrataan omenoiden ja appelsiinien suhdetta, joka on 8:12. Tämä voidaan kirjoittaa murtolukuna 8/12 ja pienentää 2/3: ksi. Mutta tämä murto-osa ei kerro meille paljon tai sillä ole paljon järkeä kuin omenoiden ja appelsiinien suhde. Meillä on 2/3 mitä? Se ei oikeastaan tarkoita paljon.
Et myöskään voi kirjoittaa tätä prosentteina. Se pyöristetään 67 prosenttiin, mutta mitä 67 prosenttia? Tarvitset seuraavaa eli toista termiä hedelmien kokonaismääräksi tai lukumääräksi.
Lisää algebran aiheita
Algebran sanasto
Eksponentit
Lineaariset yhtälöt - Johdanto
Lineaariset yhtälöt - kaltevuusmuodot
Toimintajärjestys
Suhteet
Suhteet, murtoluvut ja prosenttiosuudet
Algebran yhtälöiden ratkaiseminen summaamalla ja vähentämällä
Algebran yhtälöiden ratkaiseminen kertomalla ja jakamalla
