Skalaarit ja vektorit

Skalaarit ja vektorit

Fysiikassa käytetään paljon erilaisia ​​matemaattisia määriä. Esimerkkejä näistä ovat kiihtyvyys, nopeus, nopeus, voima, työ ja teho. Näitä erilaisia ​​määriä kuvataan usein joko 'skalaarisina' tai 'vektoreina'. Seuraavassa keskustellaan näiden sanojen merkityksestä ja esitellään joitain vektorimatematiikkaa.

Mikä on skalaari?

Skalaari on määrä, joka kuvataan kokonaan vain suuruudella. Sitä kuvaa vain yksi numero. Joitakin esimerkkejä skalaarimääristä ovat nopeus, tilavuus, massa, lämpötila, teho, energia ja aika.

Mikä on vektori?

Vektori on määrä, jolla on sekä suuruus että suunta. Vektorimäärät ovat tärkeitä liikettä tutkittaessa. Joitakin esimerkkejä vektorimääristä ovat voima, nopeus, kiihtyvyys, siirtymä ja liikemäärä.

Mitä eroa on skalaarilla ja vektorilla?

Vektorimäärällä on suunta ja suuruus, kun taas skalaarilla on vain suuruus. Voit selvittää, onko määrä vektori, sen perusteella, onko siihen liittyvä suunta vai ei.

Esimerkki:

Nopeus on skalaarinen määrä, mutta nopeus on vektori, joka määrittelee sekä suunnan että suuruuden. Nopeus on nopeuden suuruus. Auton nopeus on 40 mph itään. Sen nopeus on 40 mph.

Kuinka piirtää vektori

Vektori piirretään nuolena, jolla on pää ja häntä. Vektorin suuruus kuvataan usein nuolen pituudella. Nuoli osoittaa vektorin suuntaan. Katso yllä oleva kuva.

Kuinka kirjoittaa vektori

Vektorit kirjoitetaan yleensä lihavoituna. Ne voidaan kirjoittaa myös nuolella kirjeen yläosaan.

Esimerkkikysymykset: Onko se skalaari vai vektori?

1) Jalkapalloilija juoksi 10 mailia tunnissa kohti loppuvyöhykettä.

Tämä on vektori, koska se edustaa suuruutta (10 mph) ja suuntaa (kohti loppuvyöhykettä). Tämä vektori edustaa jalkapalloilijan nopeutta.

2) Kotelon tilavuus rakennuksen länsipuolella on 14 kuutiojalkaa.

Tämä on skalaari. Se voi olla vähän hankalaa, koska se antaa laatikon sijainnin rakennuksen länsipuolella, mutta tällä ei ole mitään tekemistä sen tilavuuden suunnan kanssa, jonka suuruus on 14 kuutiometriä.

3) Huoneen lämpötila oli 15 astetta.

Tämä on skalaari, suunta ei ole.

4) Auto kiihtyi pohjoiseen nopeudella 4 metriä sekunnissa.

Tämä on vektori, koska sillä on sekä suunta että suuruus. Tiedämme myös, että kiihtyvyys on vektorimäärä.

Mielenkiintoisia tietoja skalaareista ja vektoreista
  • Yksikkövektorit ovat vektoreita, joiden suuruus on 1. Niitä käytetään suunnan määrittelemiseen.
  • Tunnustus vektorien keksimisestä annetaan yleensä irlantilaiselle fyysikolle William Rowan Hamiltonille.
  • Vektorit ja skalaarit ovat tärkeitä monilla matematiikan ja tieteen aloilla.
  • Vektorit voidaan määritellä kaksiulotteisessa tai kolmiulotteisessa tilassa.
  • Vektorigrafiikkaa käytetään joskus tietokoneissa, koska ne voidaan skaalata suurempaan kokoon menettämättä kuvanlaatua.