Murtolukujen yksinkertaistaminen ja vähentäminen

Murtolukujen yksinkertaistaminen ja vähentäminen

Yksi asioista, jotka sinun on tehtävä useimpien murto-ongelmien lopussa, on yksinkertaistaa tai vähentää murto-osaa. Kun pienennät murto-osaa, et muuta murto-osan todellista arvoa, vaan kirjoitat sen vain yksinkertaisimmassa muodossaan.

Mistä tiedät, onko murto kokonaan pienentynyt?

Murtoluvun kirjoittaminen yksinkertaisimmassa muodossa tarkoittaa, että ylä- ja alaosaa ei voida enää jakaa samalla kokonaisluvulla tarkalleen tai tasaisesti (muut kuin numero 1).

Esimerkiksi jae 2/3 pienenee kokonaan. Ei ole mitään muuta kokonaislukua kuin 1, jolla sekä 2 että 3 voidaan jakaa ilman loppuosaa. Muita esimerkkejä täysin pelkistyneistä fraktioista ovat 7/8, 5/9 ja 11/20.

Esimerkki murto-osasta, jota ei ole täysin pienennetty, on 2/4. Tämä johtuu siitä, että sekä 2 että 4 voidaan jakaa 2: lla yhtä suureksi kuin murto ½. Alla olevasta kuvasta näet, että nämä jakeet ovat samat, mutta ½ on yksinkertaisempi kahdesta jakeesta ja on täysin pelkistynyt.





Muita esimerkkejä jakeista, joita voidaan edelleen vähentää, ovat 3/12, 16/20, 8/24.

Kuinka vähentää murto-osia

Yksi tapa vähentää murto-osia on löytää suurin osoittaja ja nimittäjä. Tässä on seuraavat vaiheet:

• Kirjoita osoittajan ja nimittäjän kertoimet
• Määritä suurin tekijä, joka on yhteinen näiden kahden välillä
• Jaa osoittaja ja nimittäjä suurimmalla yhteisellä tekijällä
• Kirjoita pelkistetty osuus

Esimerkki:

Pienennä jaetta



Vaihe 1:

Kertoimet 8 = 1, 2, 4, 8
Kertoimet 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Vaihe 2:

Suurin yhteinen tekijä on 8

Vaihe 3:

Jaa sekä osoittaja että nimittäjä luvulla 8

8 jaettuna luvulla 8 = 1
24 jaettuna luvulla 8 = 3

Vaihe 4:

Vastaus on

Lisää esimerkkejä:


Sekaluvut

Toinen osa murtolukuongelman oikean vastauksen kirjoittamisesta voi muuntaa murtoluvun sekaluvuksi. Tämä on luku, joka on osa kokonaislukua ja osa murto-osaa. Jos osoittaja on suurempi kuin nimittäjä, murtoluku voidaan kirjoittaa sekalukuna.

Perusesimerkki:



Kuten näette, murtoluku 3/2 voidaan kirjoittaa arvoksi 1 ½. Nämä luvut ovat molemmat samanarvoisia, mutta joskus vastaus on kirjoitettava sekalukuna, jotta sitä voidaan pitää kokonaan pienennettynä tai yksinkertaistettuna.

Virheellisten murto-osien muuntaminen sekalukuiksi

Muunna virheellinen murtoluku sekaluvuksi seuraavasti:

• Jaa osoittaja nimittäjällä
• Kirjoita tulos kokonaislukuna
• Kirjoita mikä tahansa loppuosa murto-osan osoittajaksi
• Nimittäjä pysyy samana

Esimerkki:



Jaa osoittaja 17 nimittäjällä 3.



Saat 5 lopun 2 kanssa. Kirjoita vastaus 5 kokonaislukuna ja loppu 2 alkuperäisen nimittäjän 3 päälle.