Algebran yhtälöiden ratkaiseminen summaamalla ja vähentämällä

Algebran yhtälöiden ratkaiseminen
summaamalla ja vähentämällä

Yhtälö

Yksi algebran peruskäsitteistä on yhtälö. Tärkeintä yhtälöstä on tietää, että kaiken yhtäläisyysmerkin (=) toisella puolella on oltava yhtä suuri kuin yhtäläisyysmerkin toisella puolella.

Muuttujat

Muuttujat ovat asioita, jotka voivat muuttua tai joilla on erilaiset arvot. Algebrassa yritämme yleensä löytää yhden tai useamman muuttujan arvon. Algebrallisissa yhtälöissä muuttujaa edustaa kirjain.

Tällä sivulla muuttujamme esitetään kirjaimilla 'x' ja 'y'.

Yksinkertainen yhtälö



Tässä on yksinkertainen yhtälö, jonka muuttuja on x:

x + 5 = 7

Mitä x =?

x = 2, koska 2 + 5 = 7.

Yhtälön ratkaiseminen

Yllä olevassa yhtälössä voimme vain kertoa katsomalla sitä, että x = 2, tämä ei kuitenkaan aina ole. Joskus meidän on tehtävä enemmän töitä ratkaistaksemme yhtälön.

Voimme joskus ratkaista yhtälön lisäämällä tai vähentämällä saman luvun yhtälön molemmille puolille. Tiedämme, että tämä on kunnossa, koska niin kauan kuin suoritamme saman operaation yhtälön molemmille puolille, yhtälö ei muutu.

Yritetään ratkaista tämä yksinkertainen esimerkki lisäämällä tai vähentämällä molempia osapuolia:

x + 5 = 7

Haluamme selvittää, mitä x on yhtä suuri, joten meidän on saatava x itsestään yhtälön toiselle puolelle. Jos vähennämme 5 vasemmalta puolelta, x on itsessään. Aikaisemman sääntömme mukaisesti meidän on tehtävä sama oikealle puolelle.

(x + 5) - 5 = (7) - 5

x = 2

Toinen esimerkki:

Ratkaise x:

x - 2y + 7 = y + 15

Meidän on saatava x itsestään, joten aloitetaan vähentämällä 7 kummaltakin puolelta:

(x - 2y + 7) - 7 = (y + 15) - 7
x - 2y = y + 8

Nyt meidän on päästävä eroon - 2v: stä, voimme tehdä tämän lisäämällä 2y kummallekin puolelle:

(x - 2y) + 2y = (y + 8) + 2y

x = 3 v + 8

Nyt meidän pitäisi tarkistaa tämä vastaus kytkemällä se takaisin alkuperäiseen yhtälöön:

x - 2y + 7 = y + 15

Korvaa xy 3y + 8

3 v + 8 - 2 v + 7 = v + 15

3y - 2y + 8 + 7 = y + 15

y + 15 = y + 15

Täällä olemme oppineet ratkaisemaan yhtälön lisäämällä ja vähentämällä molemmille puolille, mutta entä jos meillä on jotain 2x = 4? Tämän yhtälön ratkaisemiseksi meidän on kerrottava ja jaettava kummaltakin puolelta. Mene tänne oppimaan miten ratkaise algebralliset yhtälöt kertomalla ja jakamalla .

Muistettavaa
  • Suorita aina sama operaatio yhtälön molemmille puolille.
  • Voit lisätä ja vähentää yhtälön molemmilta puolilta numeroita ratkaisemaan x: lle tai y: lle.
  • Tarkista aina vastauksesi kytkemällä se takaisin alkuperäiseen yhtälöön.


Lisää algebran aiheita
Algebran sanasto
Eksponentit
Lineaariset yhtälöt - Johdanto
Lineaariset yhtälöt - kaltevuusmuodot
Toimintajärjestys
Suhteet
Suhteet, murtoluvut ja prosenttiosuudet
Algebran yhtälöiden ratkaiseminen summaamalla ja vähentämällä
Algebran yhtälöiden ratkaiseminen kertomalla ja jakamalla